علوم رياضى نسلهاى بعدى بر آنها برپا گرديد . از آغاز ، بايد توجه داشت كه ايرانيان از راهى به رياضيات نزديك شدند كه با راه يونانيان تفاوت داشت . يونانيان فلسفهء محض و رياضيات كاملا نظرى را با ديدهء تحسين مىنگريستند و هدفشان در زندگى ، فكر به وسيله تحقيق نظرى و تصور بود - خلفاى اسلامى به عكس همواره خواهان نتايج عملى بودند . از ايرانيانى كه در دربار مأمون بودند ، هميشه خواسته مىشد كه نتيجه مطالعات نظرى خود را در نجوم و نقشه‌بردارى و معمارى و فن كشتيرانى به‌كار بندند ، حتى از آنان انتظار مىرفت كه به نكات كوچكترى توجه و عنايت داشته باشند ، مانند كامل كردن تقويم و تعيين استوا و قبله و دقت در اندازه‌گيرى وقت براى جلوگيرى از قضا شدن نماز . به اين ترتيب ديده مىشود كه محرك ايرانيان در تتبعات رياضى ، عطش وصول به علم دقيق نبود بلكه به‌كار بستن « دقيق علم » بود . در طب نيز چنين شكافى بين طرز فكر ايرانى و يونانى وجود دارد . . . بزرگترين رياضىدان دربار مأمون محمد بن موسى الخوارزمى بوده است . زادگاه وى « خيوه » بود ، از اين‌روى مىتوان وى را ايرانى شمرد . . . احتمال مىرود كه كلمه « جبر » از وى به يادگار مانده و از عنوان كتاب ( الجبر و المقابله ) او كه معنى آن علم صرف و تحول آن است ، گرفته شده باشد . . . خوارزمى دانشهاى يونانى و هندى را باهم تلفيق كرده است . تأثير او در افكار رياضىدانان از هريك از دانشمندان ديگر قرون وسطا بيشتر بود . خدمت اصلى وى به‌كاربردن اعداد هندى در حل عددى معادلات بود ، كمك ديگرى هم كه به حل معادلات درجهء اول كرد عبارت بود از پذيرفتن اصول موضوع مربوط به نقل جمله‌ها از يكطرف معادله به طرف ديگر و تبديل كسرهاى غير صريح به كسرهاى صريح ، راه‌حلهاى او براى معادلهء درجه دوم هردو مبتنى بر روشهاى يونانى است . هم او امتحان با عدد 9 را تبيين كرد و بعدها ، ابن سينا آن را تعميم داد ، اما خوارزمى به وجود ريشهء منفى ، واقف نبود و نويسندگان بعد از وى نيز چنان بودند و درحقيقت اين گونه ريشه تا سدهء هفدهم مجهول بود ، هرچند قرائن دال بر آن است كه خوارزمى به اصطلاح « توان سوم » يا مكعّب ، كاملا آشنا بود . وى به حلّ معادلهء درجهء سوم توجهى نداشته است . . . » « 1 » خوارزمى به سال 236 هجرى ( 850 ميلادى ) درگذشت . وى را نبايد با هموطنش ابو عبد الله محمد خوارزمى كه در حدود سال 366 هجرى ( 976 ميلادى ) كتابى به‌نام مفاتيح العلوم تأليف كرده بود ، اشتباه كرد . اين خوارزمى به تبعيت از

--> ( 1 ) . ميراث ايران ، علم ايرانى ، ص 452 به‌بعد .